Cele
bloku: LOGICZNI.
Logicznie myślimy.
Program
spełnia wymagania ogólne podstawy programowej matematyki dla szkoły
podstawowej.
Klasa VI
Wymagania na 7 trymestr
Matematyka
TREŚCI
Dla
klasy VI
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
7 trymestrze:
|
Zapisywanie
wyrażeń algebraicznych i równań. (6.2)
|
stosuje
oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste
wyrażenie algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście
praktycznym
|
Rozwiązywanie
równań. (6.3)
|
rozwiązuje
równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie
równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego)
|
Układanie
równań do zadań tekstowych. (6.2, 14.1, 14.2, 14.5)
|
czyta ze
zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe
wykonuje
wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy
lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
do
rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną
wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe,
a także własne poprawne metody
|
Działania
na liczbach naturalnych. (2.2, 2.3, 2.11, 2.12)
|
dodaje i
odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą
kalkulatora
mnoży i
dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub
trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
stosuje
reguły dotyczące kolejności wykonywania działań
szacuje
wyniki działań
|
Działania
na liczbach całkowitych. Wartość bezwzględna liczby. (3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5)
|
podaje
praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych
interpretuje
liczby całkowite na osi liczbowej
oblicza
wartość bezwzględną
porównuje
liczby całkowite
wykonuje
proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych
|
Działania
na liczbach wymiernych. (4.3, 4.4, 4.5, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 5.1,
5.2, 5.3, 5.4, 5.8, 5.9)
|
skraca i
rozszerza ułamki zwykłe
sprowadza
ułamki zwykłe do wspólnego mianownika
przedstawia
ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie
zaznacza
ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i
dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej
zapisuje
ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego
zamienia
ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na
ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą (przez rozszerzanie ułamków
zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za
pomocą kalkulatora)
zapisuje
ułamki zwykłe o mianownikach innych niż wymienione w punkcie 9. w postaci
rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem trzech kropek po ostatniej
cyfrze), po podzieleniu licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za
pomocą kalkulatora
zaokrągla
ułamki dziesiętne
porównuje
ułamki (zwykłe i dziesiętne)
dodaje,
odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub
dwucyfrowych, a także liczby mieszane
dodaje,
odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach),
pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
wykonuje
nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i
dziesiętne
porównuje
różnicowo ułamki
wykonuje
działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii
lub za pomocą kalkulatora
szacuje
wyniki działań
|
Klasa VI
Wymagania na 8 trymestr
Matematyka
TREŚCI
Dla
klasy VI
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
8 trymestrze:
|
Figury
płaskie i przestrzenne. (9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 10.1, 10.2, 10.3,
10.4, 11.1, 11.2, 11.3, 11.4, 11.5, 11.6, 12.6)
|
rozpoznaje
i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i
równoramienne
konstruuje
trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na
podstawie nierówności trójkąta)
stosuje
twierdzenie o sumie kątów trójkąta
rozpoznaje
i nazywa kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez
zna
najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu
wskazuje
na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu
rozpoznaje
graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach
praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył
wskazuje
wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór
rozpoznaje
siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów
rysuje
siatki prostopadłościanów
oblicza
obwód wielokąta o danych długościach boków
oblicza
pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu,
przedstawionych
na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach
praktycznych
stosuje
jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2,
dm2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
oblicza
objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach
krawędzi
oblicza
objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach
krawędzi
oblicza
objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach
krawędzi
oblicza
miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów
zamienia
i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr,
kilometr
|
Tabele,
diagramy, wykresy. (6.1, 6.2)
|
gromadzi
i porządkuje dane
odczytuje
i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na
wykresach
|
Skala na
planach i mapach. (12.8)
|
oblicza
rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość
odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość
|
Prędkość,
droga i czas. (12.9)
|
w
sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie,
prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i danej
prędkości
stosuje
jednostki prędkości: km/h, m/s
|
Rozwiązywanie
arkuszy sprawdzianów po klasie szóstej. (14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5, 14.6)
|
czyta ze
zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe
wykonuje
wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy
lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
dostrzega
zależności między podanymi informacjami
dzieli rozwiązanie
zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie
rozwiązania
do
rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną
wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe,
a także własne poprawne metody
weryfikuje
wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania
|
Klasa VI
Wymagania na 9 trymestr
Matematyka
TREŚCI
Dla
klasy VI :
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
9 trymestrze:
|
Zamiana
procentów na ułamki i odwrotnie. (12.1)
|
interpretuje
100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% − jako jedną
czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, a 1% – jako setną część danej wielkości
liczbowej
|
Obliczanie
procentu danej liczby. (12.2)
|
w
przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym oblicza procent danej
wielkości w stopniu trudności typu 50%, 10%, 20%
|
Obliczanie
liczby na podstawie jej procentu.
|
oblicza
liczbę na podstawie jej procentu w prostych przypadkach
|
Obliczanie,
jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
|
oblicza,
jaki procent danej liczby stanowi inna w prostych przypadkach
|
Zaznaczanie
punktów w układzie współrzędnych.
|
odczytuje
i zaznacza punkty w układzie współrzędnych o współrzędnych wymiernych
|
Długości
odcinków i pola figur w układzie współrzędnych. (11.1, 11.2)
|
oblicza
obwód wielokąta o danych długościach boków
oblicza
pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu
przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w
sytuacjach praktycznych
|
Konstrukcyjne
przenoszenie odcinków i kątów.
|
konstrukcyjnie
przenosi odcinki i kąty
|
Konstruowanie
trójkąta o danych bokach. (9.2)
|
ustala
możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta)
konstruuje
trójkąt o trzech danych bokach
|
Konstruowanie
symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
|
konstruuje
symetralną odcinka i dwusieczną konta
|
Konstruowanie
prostych równoległych i prostych prostopadłych.
|
konstruuje
prostą równoległą do danej i prostopadłą do danej
|
Konstruowanie
różnych trójkątów.
|
konstruuje
trójkąt o podanych bokach oraz kątach
|
Egzamin klasyfikacyjny z bloku LOGICZNI w klasie VI szkoły podstawowej
obejmuje wyżej wymienione wymagania programowe i umożliwia uzyskanie oceny z
matematyki.
