Cele bloku: LOGICZNI. Posługiwanie
się językiem matematyki i informatyki.
Logicznie myślimy.
Spełniamy wymagania ogólne podstawy
programowej matematyki i zajęć komputerowych dla szkoły podstawowej oraz
matematyki i informatyki dla gimnazjum i liceum.
Matematyka
– wymagania programowe rozszerzone
TREŚCI
dla klasy II
|
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 4 trymestrze:
|
1. Twierdzenia:
sinusów i cosinusów (7.5)
|
znajduje związki
miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia
cosinusów
|
2. Miara łukowa kąta
(6.1)
|
stosuje miarę łukową,
zamienia miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie
|
3. Funkcje
trygonometryczne (6.2, 6.3, 6.5)
|
wykorzystuje definicje
i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens dowolnego kąta o mierze
wyrażonej w stopniach lub radianach (przez sprowadzenie do przypadku kąta
ostrego)
wykorzystuje
okresowość funkcji trygonometrycznych
stosuje wzory na sinus
i cosinus sumy i różnicy kątów, sumę i różnicę sinusów i cosinusów kątów
|
4. Równania i nierówności
trygonometryczne (6.4, 6.6)
|
posługuje się
wykresami funkcji trygonometrycznych (np. gdy rozwiązuje nierówności typu:
sin x > a, cos x ≤ a, tg x > a)
rozwiązuje równania i
nierówności trygonometryczne typu: sin 2x = ½, sin 2x + cos x = 1, sin x + cos
x = 1, cos 2x < ½
|
Matematyka
– wymagania programowe rozszerzone
TREŚCI
dla
klasy II
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
5 trymestrze:
|
1. Wzory
Viète'a (3.1)
|
stosuje
wzory Viète’a
|
2.
Równania, nierówności i układy równań kwadratowych (3.2, 3.3)
|
rozwiązuje
równania i nierówności liniowe i kwadratowe z parametrem
rozwiązuje
układy równań, prowadzące do równań kwadratowych
|
3.
Równania i nierówności wielomianowe (3.4, 3.5, 3.6, 3.7)
|
stosuje
twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x – a
stosuje
twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach
całkowitych
rozwiązuje
równania wielomianowe dające się łatwo sprowadzić do równań kwadratowych
rozwiązuje
łatwe nierówności wielomianowe
|
4.
Nierówności wymierne (3.8)
|
rozwiązuje
proste nierówności wymierne typu:
 |
5.
Wykresy, własności i przekształcanie wykresów różnych funkcji (8.8, 4.1, 4.4)
|
stosuje
wektory do opisu przesunięcia wykresu funkcji na podstawie wykresu funkcji y
= f(x) szkicuje wykresy funkcji y = |f(x)|, y = c f(x), y = f(cx)
szkicuje
wykres funkcji określonej w różnych przedziałach różnymi wzorami
odczytuje
własności takiej funkcji z wykresu
|
Matematyka
– wymagania programowe rozszerzone
TREŚCI
dla
klasy II
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
6 trymestrze:
|
1.
Równoległość i prostopadłość prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej ((8.2,
8.3)
|
bada
równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań ogólnych
wyznacza
równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w
postaci ogólnej i przechodzi przez dany punkt
|
2.
Odległość punktu od prostej (8.4)
|
oblicza
odległość punktu od prostej
|
3.
Równanie okręgu (8.5, 8.6)
|
posługuje
się równaniem okręgu
(x – a)2 + (y – b) 2 = r2
oraz
opisuje koła za pomocą nierówności
wyznacza
punkty wspólne prostej i okręgu
|
Egzamin
klasyfikacyjny z bloku LOGICZNI w klasie II liceum obejmuje wyżej
wymienione wymagania programowe i umożliwia uzyskanie oceny z matematyki.
