Cele bloku: LOGICZNI. Posługiwanie
się językiem matematyki i informatyki.
Logicznie myślimy.
Spełniamy wymagania ogólne podstawy
programowej matematyki i zajęć komputerowych dla szkoły podstawowej oraz
matematyki i informatyki dla gimnazjum i liceum.
Klasa II
liceum
Wymagania
na 4 trymestr
Matematyka
TREŚCI
dla
klasy II
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
4 trymestrze:
|
1. Wzór
i wykres funkcji kwadratowej. (4.8, 4.9)
|
rysuje
wykresy funkcji kwadratowej, korzystając ze wzorów
podaje
wzór funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu
podaje
własności funkcji kwadratowej na podstawie jej wykresu
|
2.
Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej. (4.10)
|
podaje
wzory funkcji kwadratowych w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej
|
3.
Monotoniczność, miejsca zerowe, wartość najmniejsza i największa funkcji
kwadratowej. (4.11, 4.3)
|
określa
przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej
wyznacza
miejsce zerowe funkcji kwadratowej
wyznacza
wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej w przedziale
|
4.
Przekształcanie wzorów trójmianu kwadratowego. (4.10)
|
przekształca
i zapisuje wzór funkcji kwadratowej w różnych postaciach: ogólnej,
kanonicznej oraz iloczynowej
|
5.
Współczynniki liczbowe we wzorze trójmianu kwadratowego. (4.10)
|
interpretuje
współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej podanej w różnej
postaci
|
6.
Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. (3.4, 3.5)
|
rozwiązuje
równania i nierówności kwadratowe
|
7.
Zadania tekstowe prowadzące do rozwiązywania równań i nierówności
kwadratowych. (3.4, 3.5)
|
rozwiązuje
zadania tekstowe prowadzące do rozwiązywania równań i nierówności
kwadratowych
|
8.
Równania wielomianowe. (3.6, 3.7)
|
rozwiązuje
proste równanie wielomianowe
|
9.
Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. (4.13)
|
rozpoznaje
wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne
|
10.
Wykres funkcji y = a/x. (4.13)
|
szkicuje
wykres funkcji y = a/x
|
11.
Wyrażenia wymierne. Upraszczanie wyrażeń wymiernych. Działania na wyrażeniach
wymiernych. (3.8)
|
podaje
dziedzinę wyrażenia wymiernego
wykonuje
działania na wyrażeniach wymiernych
|
12.
Równania wymierne. (3.8)
|
rozwiązuje
równania wymierne
|
Klasa II
liceum
Wymagania
na 5 trymestr
Matematyka
TREŚCI
dla
klasy II
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
5 trymestrze:
|
1. Kąt
wpisany i kąt środkowy. Zależności między kątem wpisanym i środkowym. (7.1)
|
wskazuje
kąty środkowe i wpisane
stosuje
twierdzenia dotyczące kątów wpisanych i środkowych w zadaniach
|
2.
Styczna do okręgu. (7.2)
|
konstruuje
styczną do okręgu
|
3.
Okręgi styczne. (7.2)
|
konstruuje
okręgi styczne
podaje
warunki styczności okręgów
|
4. Okrąg
wpisany i opisany na trójkącie.
|
opisuje
i wpisuje trójkąt w okrąg
|
5. Pola
i obwody trójkątów z zastosowaniem trygonometrii.
|
oblicza
pola i obwody trójkątów z wykorzystaniem trygonometrii
|
6. Pola
i obwody czworokątów z zastosowaniem trygonometrii.
|
oblicza
pola i obwody czworokątów z wykorzystaniem trygonometrii
|
7.
Równanie ogólne i kierunkowe prostej.
|
rozpoznaje
równanie prostej w postaci kierunkowej
|
8.
Współczynnik kierunkowy prostej jako tangens kąta nachylenia prostej do osi
X. (4.7)
|
interpretuje
współczynniki w równaniu kierunkowym prostej
|
9.
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty. (8.1)
|
wyznacza
równanie prostej określonej przez dwa punkty o danych współrzędnych
|
10. Równoległość
i prostopadłość prostych w postaci kierunkowej. (8.2, 8.3)
|
wyznacza
równanie prostej równoległej lub prostopadłej do danej w postaci kierunkowej
|
11.
Punkt przecięcia dwóch prostych. (8.4)
|
wyznacza
punkt przecięcia prostych
|
12.
Środek odcinka. (8.5)
|
wyznacza
środek odcinka
|
13.
Odległość dwóch punktów. (8.6)
|
oblicza
odległość dwóch punktów
|
14.
Figury symetryczne względem osi układu współrzędnych oraz względem początku
układu współrzędnych. (8.7)
|
szkicuje
figury symetryczne względem osi układu współrzędnych i początku układu
współrzędnych
stosuje
własności figur symetrycznych względem osi układu współrzędnych i początku
układu współrzędnych
|
Klasa II
liceum
Wymagania
na 6 trymestr
Matematyka
TREŚCI
dla
klasy II
|
WYMAGANIA
SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po
6 trymestrze:
|
1.
Przykłady i sposoby określania ciągu liczbowego.
|
określa
ciąg liczbowy wzorem ogólnym
|
2.
Wyznaczanie wyrazów ciągu określonych wzorem ogólnym. (5.1)
|
podaje
dowolne wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym
|
3.
Wykres i własności ciągu liczbowego.
|
sporządza
wykresy podanego ciągu
podaje
własności ciągu na podstawie jego wykresu
|
4. Ciąg
arytmetyczny i jego własności. (5.2)
|
określa,
czy ciąg jest arytmetyczny
wyznacza
ciąg arytmetyczny na podstawie podanych danych
|
5.
Wyznaczanie sumy n-początkowych wyrazów ciągu. (5.3)
|
oblicza
sumę n-kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego
|
6. Ciąg
geometryczny i jego własności. (5.2)
|
określa,
czy ciąg jest geometryczny
wyznacza
ciąg geometryczny na podstawie podanych danych
|
7.
Wyznaczanie sumy n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. (5.4)
|
oblicza
sumę n-kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego
|
8. Ciąg
arytmetyczny i geometryczny – rozwiązywanie zadań. (5.2)
|
stosuje
w zadaniach własności ciągu geometrycznego
rozwiązuje
zadania, w których opisano sytuację za pomocą ciągu arytmetycznego i
geometrycznego
|
9.
Procent składany. (1.9)
|
stosuje
procent składany w zadaniach dotyczących oprocentowania lokat i kredytów
|
10.
Potęga o wykładniku wymiernym.
(1.4, 1.5)
|
określa
potęgę o wykładniku wymiernym
|
11.
Potęga o wykładniku rzeczywistym. (1.4, 1.5)
|
określa
potęgi o wykładnikach rzeczywistych oraz je porównuje
|
12.
Równania wykładnicze.
|
stosuje
własności potęg do przekształcania wyrażeń zawierających potęgi o
wykładnikach rzeczywistych
|
13.
Wykres i własności i przekształcanie wykresów funkcji wykładniczej.
(4.14,
4.15)
|
rozpoznaje
funkcję wykładniczą
szkicuje
wykres funkcji wykładniczej oraz podaje jej własności
|
14.
Równania wykładnicze.
|
rozwiązuje
proste równania wykładnicze
|
15.
Wzory na logarytm iloczynu, logarytm iloraz i logarytm potęgi o wykładniku
naturalnym. (1.6)
|
oblicza
logarytm liczby dodatniej
|
16.
Zastosowanie w zadaniach własności logarytmów. (1.6)
|
stosuje
własności logarytmów do obliczeń
|
Egzamin
klasyfikacyjny z bloku LOGICZNI w klasie II liceum obejmuje wyżej
wymienione wymagania programowe i umożliwia uzyskanie oceny z informatyki.
