UWAGA: TO STRONA ARCHIWALNA! Zawiera dokumenty programowe obowiązujące do roku szkolnego 2016/17 w Akademiach Dobrej Edukacji prowadzonych przez Stowarzyszenie "Dobra Edukacja". Wymagania przedmiotowe dotyczą jeszcze niektórych klas w latach 2017-2022 - zgodnie z opisem na stronie Instytutu Dobrej Edukacji. Wszelkich aktualnych informacji dotyczących Instytutu prosimy szukać na jego aktualnej stronie.

LOGICZNI / Gimnazjum / Klasa II

Cele bloku: LOGICZNI. Posługiwanie się językiem matematyki i informatyki.
Logicznie myślimy.
Spełniamy wymagania ogólne podstawy programowej matematyki i zajęć komputerowych dla szkoły podstawowej oraz matematyki i informatyki dla gimnazjum i liceum.

Klasa II gimnazjum
Wymagania na 4 trymestr

Matematyka
TREŚCI
dla klasy II
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 4 trymestrze:
1. Układ współrzędnych, zaznaczanie punktów, odczytywanie współrzędnych danych punktów. (8.1, 8.2)     

podaje i rozumie definicję funkcji i pojęć z nią związanych

oblicza wartości funkcji podanych wzorem
3. Odczytywanie z wykresu i interpretowanie informacji o funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla których – ujemne, a dla których – zero. (8.3)          

odczytuje z wykresu funkcji wartość funkcji dla danego argumentu

odczytuje z wykresu funkcji argumenty dla danej wartości funkcji

odczytuje z wykresu funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich –  ujemne, a dla jakich – zero
4. Odczytywanie i interpretowanie informacji przedstawionych za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym). (8.4)  
odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji
5. Potęgi o wykładniku całkowitym. (3.4)    
oblicza wartości potęg o podstawie różnej od zera i wykładniku ujemnym
6. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach. (3.2)     
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach
7. Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach. (3.2)   
zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach
8. Potęgowanie potęgi. (3.3) 
zapisuje w postaci jednej potęgi potęgę potęgi
9. Porównywanie potęg. (3.3)          

porównuje potęgi o takich samych podstawach

porównuje potęgi o takich samych wykładnikach
10. Zapis wykładniczy liczb rzeczywistych. (3.5)    
zapisuje liczby w postaci wykładniczej oraz liczby dane w postaci wykładniczej zapisuje w postaci dziesiętnej
11. Działania na pierwiastkach: włączanie czynnika pod znak pierwiastka, wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka, mnożenie i dzielenie pierwiastków drugiego stopnia, mnożenie i dzielenie pierwiastków trzeciego stopnia. (4.2, 4.3, 4.4)           

wyłącza czynnik przed znak pierwiastka i na odwrót

mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia

mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia

Klasa II gimnazjum
Wymagania na 5 trymestr

Matematyka
TREŚCI
dla klasy II
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 5 trymestrze:
1. Mnożenie sum algebraicznych – rozwinięcie. (6.5)           

mnoży sumę algebraiczną przez drugą sumę algebraiczną

oblicza wartości wyrażeń algebraicznych dla argumentów rzeczywistych
2. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych, w tym wzorów. (6.7) 
przekształca wyrażenia algebraiczne

wyznacza określoną zmienną ze wzoru
3. Twierdzenie Pitagorasa. (10.7)     
podaje zależność między długościami boków trójkąta prostokątnego wynikającą z twierdzenia Pitagorasa
4. Wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa w planimetrii. (10.7) 

oblicza długość jednego z  boków trójkąta prostokątnego, gdy znane są dwa pozostałe

oblicza długości przekątnych prostokątów

oblicza wysokości trójkąta równoramiennego o danych długościach boków

oblicza wysokości i pola trójkątów równobocznych, korzystając z gotowego wzoru
stosuje zależności między długościami boków trójkąta o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°, 45° do rozwiązywania zadań dotyczących figur płaskich

stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczenia pól figur płaskich

rozwiązuje zadania dotyczące zastosowania twierdzenia Pitagorasa
5. Dwusieczna kąta i symetralna odcinka. (10.18)  

rozpoznaje dwusieczną danego kąta i symetralną odcinka

korzysta z definicji dwusiecznej kąta i symetralnej odcinka przy rozwiązywaniu zadań
6. Proste zadania konstrukcyjne: symetralna odcinka, dwusieczna kąta, kąty o miarach 30°, 45°, 60°. (10.19, 10.20) 

konstruuje symetralną danego odcinka

konstruuje dwusieczną danego kąta

konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°

Klasa II gimnazjum
Wymagania na 6 trymestr

Matematyka
TREŚCI
dla klasy II     
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 6 trymestrze:
1. Punkty i figury symetryczne względem prostej. (10.16)
           
rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej

rysuje figurę symetryczną do danej względem prostej

podaje współrzędne punktów symetrycznych do danego względem osi układu współrzędnych

2. Punkty i figury symetryczne względem punktu. (10.16)           

rozpoznaje pary figur symetrycznych względem punktu

rysuje figurę symetryczną do danej względem punktu

podaje współrzędne punktów symetrycznych do danego względem początku układu współrzędnych
3. Oś symetrii figury. (10.17)
wskazuje wszystkie osie symetrii danej figury
4. Środek symetrii figury. (10.17)     
wskazuje wszystkie środki symetrii danej figury
5. Wzajemne położenie prostej i okręgu oraz dwóch okręgów. (10.2)         

rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu

określa wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległości między środkami
6. Styczna do okręgu. (10.3)

wskazuje styczną do okręgu

konstruuje styczne do okręgu

wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności
7. Okrąg wpisany w trójkąt. (10.21)

konstruuje okrąg wpisany w trójkąt

oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
8. Okrąg opisany na trójkącie. (10.21)         

konstruuje okrąg opisany na trójkącie

oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
9. Wielokąty foremne. (10.22)          

podaje przykłady wielokątów foremnych

oblicza wielkości związane z wielokątami foremnymi (miary kątów wewnętrznych, sumę miar kątów wewnętrznych, liczbę przekątnych)

Egzamin klasyfikacyjny z bloku LOGICZNI w klasie II gimnazjum obejmuje wyżej wymienione wymagania programowe i umożliwia uzyskanie oceny z matematyki.