Cele bloku: LOGICZNI. Posługiwanie się językiem matematyki i informatyki.
Logicznie myślimy.
Spełniamy wymagania ogólne podstawy programowej matematyki i zajęć komputerowych dla szkoły podstawowej oraz matematyki i informatyki dla gimnazjum i liceum.
Klasa II gimnazjum
Wymagania
na 4 trymestr
Matematyka
TREŚCI
dla klasy II
|
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 4 trymestrze:
|
1. Układ
współrzędnych, zaznaczanie punktów, odczytywanie współrzędnych danych
punktów. (8.1, 8.2)
|
podaje i rozumie
definicję funkcji i pojęć z nią związanych
oblicza wartości
funkcji podanych wzorem
|
3. Odczytywanie z
wykresu i interpretowanie informacji o funkcji: wartość funkcji dla danego
argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, argumenty, dla których
funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla których – ujemne, a dla których –
zero. (8.3)
|
odczytuje z wykresu
funkcji wartość funkcji dla danego argumentu
odczytuje z wykresu
funkcji argumenty dla danej wartości funkcji
odczytuje z wykresu
funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla
jakich – ujemne, a dla jakich – zero
|
4. Odczytywanie i
interpretowanie informacji przedstawionych za pomocą wykresów funkcji (w tym
wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu
codziennym). (8.4)
|
odczytuje i
interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji
|
5. Potęgi o wykładniku
całkowitym. (3.4)
|
oblicza wartości potęg
o podstawie różnej od zera i wykładniku ujemnym
|
6. Mnożenie i
dzielenie potęg o jednakowych podstawach. (3.2)
|
zapisuje w postaci
jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach
|
7. Mnożenie i
dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach. (3.2)
|
zapisuje w postaci
jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach
|
8. Potęgowanie potęgi.
(3.3)
|
zapisuje w postaci
jednej potęgi potęgę potęgi
|
9. Porównywanie potęg.
(3.3)
|
porównuje potęgi o
takich samych podstawach
porównuje potęgi o
takich samych wykładnikach
|
10. Zapis wykładniczy
liczb rzeczywistych. (3.5)
|
zapisuje liczby w
postaci wykładniczej oraz liczby dane w postaci wykładniczej zapisuje w
postaci dziesiętnej
|
11. Działania na
pierwiastkach: włączanie czynnika pod znak pierwiastka, wyłączanie czynnika
przed znak pierwiastka, mnożenie i dzielenie pierwiastków drugiego stopnia,
mnożenie i dzielenie pierwiastków trzeciego stopnia. (4.2, 4.3, 4.4)
|
wyłącza czynnik przed
znak pierwiastka i na odwrót
mnoży i dzieli
pierwiastki drugiego stopnia
mnoży i dzieli
pierwiastki trzeciego stopnia
|
Klasa II
gimnazjum
Wymagania
na 5 trymestr
Matematyka
TREŚCI
dla klasy II
|
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 5 trymestrze:
|
1. Mnożenie sum
algebraicznych – rozwinięcie. (6.5)
|
mnoży sumę
algebraiczną przez drugą sumę algebraiczną
oblicza wartości
wyrażeń algebraicznych dla argumentów rzeczywistych
|
2. Przekształcanie
wyrażeń algebraicznych, w tym wzorów. (6.7)
|
przekształca wyrażenia
algebraiczne
wyznacza określoną
zmienną ze wzoru
|
3. Twierdzenie Pitagorasa.
(10.7)
|
podaje zależność
między długościami boków trójkąta prostokątnego wynikającą z twierdzenia
Pitagorasa
|
4. Wykorzystanie
twierdzenia Pitagorasa w planimetrii. (10.7)
|
oblicza długość
jednego z boków trójkąta
prostokątnego, gdy znane są dwa pozostałe
oblicza długości
przekątnych prostokątów
oblicza wysokości
trójkąta równoramiennego o danych długościach boków
oblicza wysokości i
pola trójkątów równobocznych, korzystając z gotowego wzoru
stosuje zależności
między długościami boków trójkąta o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°, 45°
do rozwiązywania zadań dotyczących figur płaskich
stosuje twierdzenie
Pitagorasa do obliczenia pól figur płaskich
rozwiązuje zadania
dotyczące zastosowania twierdzenia Pitagorasa
|
5. Dwusieczna kąta i
symetralna odcinka. (10.18)
|
rozpoznaje dwusieczną
danego kąta i symetralną odcinka
korzysta z definicji
dwusiecznej kąta i symetralnej odcinka przy rozwiązywaniu zadań
|
6. Proste zadania
konstrukcyjne: symetralna odcinka, dwusieczna kąta, kąty o miarach 30°, 45°,
60°. (10.19, 10.20)
|
konstruuje symetralną
danego odcinka
konstruuje dwusieczną
danego kąta
konstruuje kąty o
miarach 60°, 30°, 45°
|
Klasa II
gimnazjum
Wymagania
na 6 trymestr
Matematyka
TREŚCI
dla klasy II
|
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Uczeń po 6 trymestrze:
|
1. Punkty i figury
symetryczne względem prostej. (10.16)
|
rozpoznaje pary figur
symetrycznych względem prostej
rysuje figurę
symetryczną do danej względem prostej
podaje współrzędne
punktów symetrycznych do danego względem osi układu współrzędnych
|
2. Punkty i figury
symetryczne względem punktu. (10.16)
|
rozpoznaje pary figur
symetrycznych względem punktu
rysuje figurę
symetryczną do danej względem punktu
podaje współrzędne punktów
symetrycznych do danego względem początku układu współrzędnych
|
3. Oś symetrii figury.
(10.17)
|
wskazuje wszystkie
osie symetrii danej figury
|
4. Środek symetrii
figury. (10.17)
|
wskazuje wszystkie
środki symetrii danej figury
|
5. Wzajemne położenie
prostej i okręgu oraz dwóch okręgów. (10.2)
|
rozpoznaje wzajemne
położenie prostej i okręgu
określa wzajemne
położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległości między środkami
|
6. Styczna do okręgu.
(10.3)
|
wskazuje styczną do
okręgu
konstruuje styczne do
okręgu
wie, że styczna do
okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności
|
7. Okrąg wpisany w
trójkąt. (10.21)
|
konstruuje okrąg
wpisany w trójkąt
oblicza promień okręgu
wpisanego w trójkąt równoboczny
|
8. Okrąg opisany na
trójkącie. (10.21)
|
konstruuje okrąg
opisany na trójkącie
oblicza promień okręgu
opisanego na trójkącie równobocznym
|
9. Wielokąty foremne.
(10.22)
|
podaje przykłady
wielokątów foremnych
oblicza wielkości
związane z wielokątami foremnymi (miary kątów wewnętrznych, sumę miar kątów
wewnętrznych, liczbę przekątnych)
|
Egzamin
klasyfikacyjny z bloku LOGICZNI w klasie II gimnazjum obejmuje wyżej wymienione
wymagania programowe i umożliwia uzyskanie oceny z matematyki.
